反距离加权插值
反距离加权插值方法（Inverse Distance Weighted, IDW）是一种广泛应用的空间插值算法，每个采样点对插值结果的影响随距离增加而减弱。如图1所示，利用已知点坐标的坐标，计算的高程 。
图1 反距离加权插值示例图
一、数据文件读取
编写程序读取“测站坐标.txt”文件，数据内容如表1所示。数据格式为“点名，X坐标分量（m），Y坐标分量（m），高程（m）”。
表1 数据内容
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P01,4302.047,3602.652,10.804 P02,4305.768,3598.683,10.855 P03,4310.610,3595.393,10.998 P04,4313.138,3595.086,12.038 P05,4316.843,3594.703,12.818 P06,4320.164,3593.923,12.784 P07,4324.247,3592.690,12.519 P08,4327.704,3591.004,12.685 P09,4331.911,3589.025,12.324 P10,4335.742,3586.897,11.165 P11,4339.844,3584.716,10.802 P12,4333.566,3627.259,9.648 P13,4329.376,3628.727,9.664 P14,4325.037,3630.602,9.608 P15,4321.569,3632.203,9.556 P16,4316.825,3633.985,9.579 P17,4310.382,3635.810,9.440 P18,4306.162,3637.121,9.729 P19,4302.145,3637.715,10.073 P20,4300.700,3611.324,11.769 P21,4303.182,3614.425,12.123 P22,4306.755,3615.185,12.683 P23,4310.931,3613.805,12.976 P24,4314.595,3612.234,13.308 P25,4318.979,3611.322,13.653 P26,4323.632,3609.654,13.674 P27,4327.618,3608.437,13.921 P28,4330.858,3607.602,14.160 P29,4334.909,3606.218,14.355 P30,4339.637,3605.087,14.325 P31,4342.549,3601.832,14.202 P32,4343.144,3604.749,14.318 P33,4343.057,3608.453,14.486 P34,4343.454,3611.589,14.552 P35,4341.930,3614.516,14.690 P36,4341.758,3615.097,14.585 P37,4338.861,3617.507,14.632 P38,4334.937,3618.789,14.601 P39,4331.481,3619.680,14.240 P40,4327.580,3621.409,13.926 P41,4323.586,3623.381,13.752 P42,4319.758,3625.396,13.448 P43,4315.545,3627.270,13.092 P44,4311.801,3628.831,12.825 P45,4308.221,3630.390,12.251 P46,4305.945,3628.937,12.109 |
二、算法实现
1. 将测站按照到待插值点的距离由小到大排序。距离计算公式为：
2. 利用IDW计算插值点的高程，选取距离待插值点最近的n个点参与计算，计算公式为：
三、计算结果报告
取n=10，输出Q1（4310，3600）、Q2（4330，3600）、Q3（4310，3620）和Q4（4330，3620）的插值计算结果。
四、参考答案
计算结果为
点名 X(m) Y(m) H(m) 参与插值的点列表
Q1 4310.000 3600.000 11.391 P02 P03 P04 P01 P05
Q2 4330.000 3600.000 13.584 P28 P29 P27 P08 P07
Q3 4310.000 3620.000 12.785 P22 P23 P21 P44 P24
Q4 4330.000 3620.000 13.782 P39 P40 P38 P41 P12
程序运行界面如图2所示，显示插值点的数据、插值计算结果、以及参与插值的点列表。
图2用户界面示例